Номер 8, страница 262 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

8. Неизвестный кристаллогидрат бромида алюминия массой 37,5 г растворили в воде объемом $112,5 \text{ см}^3$. В образовавшемся растворе массовая доля соли оказалась равной 17,8%. Определите химическую формулу кристаллогидрата.

Дано:

масса кристаллогидрата $m(AlBr_3 \cdot nH_2O) = 37,5$ г

объем воды $V(H_2O) = 112,5$ см³

массовая доля соли $\omega(AlBr_3) = 17,8\% = 0,178$

плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1$ г/см³

Перевод в СИ:

$m(AlBr_3 \cdot nH_2O) = 0,0375$ кг

$V(H_2O) = 112,5 \cdot 10^{-6}$ м³ $= 1,125 \cdot 10^{-4}$ м³

$\rho(H_2O) \approx 1000$ кг/м³

Найти:

формулу кристаллогидрата $AlBr_3 \cdot nH_2O$

Решение:

Общая формула кристаллогидрата бромида алюминия: $AlBr_3 \cdot nH_2O$, где $\text{n}$ — число молекул кристаллизационной воды, которое нам необходимо найти.

1. Найдем массу воды, в которой растворили кристаллогидрат. Плотность воды принимаем равной 1 г/см³.

$m_{воды} = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 112,5 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 112,5$ г.

2. Рассчитаем массу образовавшегося раствора. Она складывается из массы исходного кристаллогидрата и массы добавленной воды.

$m_{раствора} = m(AlBr_3 \cdot nH_2O) + m_{воды} = 37,5 \text{ г} + 112,5 \text{ г} = 150$ г.

3. Зная массовую долю соли в растворе (17,8%), найдем массу безводного бромида алюминия $AlBr_3$ в этом растворе.

$m(AlBr_3) = m_{раствора} \cdot \omega(AlBr_3) = 150 \text{ г} \cdot 0,178 = 26,7$ г.

4. Вся масса безводной соли $AlBr_3$ содержалась в исходном кристаллогидрате. Теперь мы можем найти массу кристаллизационной воды в навеске кристаллогидрата, вычитая массу соли из общей массы кристаллогидрата.

$m(nH_2O) = m(AlBr_3 \cdot nH_2O) - m(AlBr_3) = 37,5 \text{ г} - 26,7 \text{ г} = 10,8$ г.

5. Определим количество вещества (в молях) безводной соли и кристаллизационной воды, используя их молярные массы.

Молярная масса бромида алюминия:

$M(AlBr_3) = M(Al) + 3 \cdot M(Br) \approx 27 + 3 \cdot 80 = 267$ г/моль.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) \approx 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Количество вещества $AlBr_3$:

$\nu(AlBr_3) = \frac{m(AlBr_3)}{M(AlBr_3)} = \frac{26,7 \text{ г}}{267 \text{ г/моль}} = 0,1$ моль.

Количество вещества кристаллизационной воды:

$\nu(H_2O) = \frac{m(nH_2O)}{M(H_2O)} = \frac{10,8 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,6$ моль.

6. Найдем соотношение количеств вещества соли и воды, чтобы определить коэффициент $\text{n}$ в формуле кристаллогидрата.

$n = \frac{\nu(H_2O)}{\nu(AlBr_3)} = \frac{0,6 \text{ моль}}{0,1 \text{ моль}} = 6$.

Следовательно, на одну формульную единицу бромида алюминия приходится 6 молекул воды.

Ответ: химическая формула кристаллогидрата $AlBr_3 \cdot 6H_2O$.