Готовимся к олимпиадам, страница 262 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В результате охлаждения раствора, содержавшего сульфат алюминия и сульфат одного из щелочных металлов Me, выпал осадок кристаллогидрата $Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$. Порцию этого вещества массой 4,74 г растворили в воде и к образовавшемуся раствору добавили раствор хлорида бария (избыток). В результате реакции выделился осадок массой 4,66 г. Определите формулу сульфата $Me_2SO_4$, находившегося в исходном растворе.

Дано:

$m(Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = 4,74 \text{ г}$

$m(BaSO_4) = 4,66 \text{ г}$

Me - щелочной металл

Найти:

формулу $Me_2SO_4$

Решение:

При растворении кристаллогидрата (алюмокалиевых квасцов) в воде и добавлении избытка раствора хлорида бария весь сульфат-ион, содержащийся в исходном веществе, выпадает в осадок в виде сульфата бария $BaSO_4$.

Уравнения протекающих реакций:

$Me_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2MeCl$

$Al_2(SO_4)_3 + 3BaCl_2 \rightarrow 3BaSO_4 \downarrow + 2AlCl_3$

1. Рассчитаем молярную массу сульфата бария $BaSO_4$:

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (моль) выпавшего осадка $BaSO_4$:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{4,66 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

3. Согласно уравнениям реакций, количество вещества сульфат-ионов $SO_4^{2-}$ равно количеству вещества образовавшегося сульфата бария:

$n(SO_4^{2-}) = n(BaSO_4) = 0,02 \text{ моль}$

4. В одной формульной единице кристаллогидрата $Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ содержится 1 сульфат-ион от сульфата щелочного металла и 3 сульфат-иона от сульфата алюминия, то есть всего 4 сульфат-иона. Следовательно, количество вещества кристаллогидрата в 4 раза меньше, чем общее количество вещества сульфат-ионов:

$n(Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = \frac{n(SO_4^{2-})}{4} = \frac{0,02 \text{ моль}}{4} = 0,005 \text{ моль}$

5. Зная массу и количество вещества порции кристаллогидрата, найдем его молярную массу:

$M(Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = \frac{m}{n} = \frac{4,74 \text{ г}}{0,005 \text{ моль}} = 948 \text{ г/моль}$

6. Молярная масса кристаллогидрата складывается из молярных масс входящих в него соединений. Обозначим относительную атомную массу неизвестного щелочного металла Me как $A_r(Me)$.

$M(Me_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = M(Me_2SO_4) + M(Al_2(SO_4)_3) + 24 \cdot M(H_2O)$

Рассчитаем известные молярные массы:

$M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot 96 = 342 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Составим уравнение:

$948 = (2 \cdot A_r(Me) + 32 + 4 \cdot 16) + 342 + 24 \cdot 18$

$948 = (2 \cdot A_r(Me) + 96) + 342 + 432$

$948 = 2 \cdot A_r(Me) + 870$

$2 \cdot A_r(Me) = 948 - 870$

$2 \cdot A_r(Me) = 78$

$A_r(Me) = \frac{78}{2} = 39 \text{ г/моль}$

7. Щелочной металл, имеющий относительную атомную массу 39, - это калий (K).

Следовательно, формула сульфата - $K_2SO_4$.

Ответ: $K_2SO_4$.