Номер 7, страница 179 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

7. Леса не случайно называют легкими планеты. Они являются важнейшим национальным богатством Республики Беларусь. Известно, что 1 м$^{2}$ поверхности зеленых растений поглощает в сутки углекислый газ массой 5 г. С целью возобновления этого уникального природного ресурса в нашей стране ежегодно проводятся акции по посадке деревьев и недели леса. В 2024 году такая акция проходила под лозунгом «Дай лесу новое жыццё!». Подсчитайте поверхность листьев, которая необходима для поглощения CO$_{2}$, выдыхаемого человеком за сутки, если за один час человек выдыхает углекислый газ объемом 25 дм$^{3}$ (н. у.).

Дано:

Поглощающая способность листьев = 5 г $CO_2$ на 1 м² за 1 сутки
Объем $CO_2$, выдыхаемого человеком = 25 дм³/ч (н. у.)
Период времени = 1 сутки

Масса $CO_2$, поглощаемая 1 м² за 1 секунду = $\frac{5 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{86400 \text{ с}} \approx 5.79 \cdot 10^{-8} \text{ кг/с}$
Объем $CO_2$, выдыхаемого за час = $25 \text{ дм}^3 = 0.025 \text{ м}^3$
Период времени = $1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч} = 86400 \text{ с}$

Найти:

$\text{S}$ — поверхность листьев, необходимая для поглощения $CO_2$.

Решение:

1. Найдем общий объем углекислого газа, который человек выдыхает за сутки. В сутках 24 часа.

$V_{сутки} = 25 \text{ дм}^3/\text{ч} \times 24 \text{ ч} = 600 \text{ дм}^3$

2. Рассчитаем массу этого объема углекислого газа ($CO_2$). Сначала найдем количество вещества ($\text{n}$), зная, что молярный объем любого газа при нормальных условиях (н. у.) составляет $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(CO_2) = \frac{V_{сутки}}{V_m} = \frac{600 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 26.786 \text{ моль}$

3. Вычислим молярную массу углекислого газа ($CO_2$). Относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем массу углекислого газа, выдыхаемого человеком за сутки.

$m(CO_2) = n(CO_2) \times M(CO_2) = 26.786 \text{ моль} \times 44 \text{ г/моль} \approx 1178.58 \text{ г}$

5. Согласно условию, 1 м² поверхности зеленых растений поглощает 5 г углекислого газа в сутки. Найдем необходимую площадь поверхности листьев, разделив общую массу выдыхаемого $CO_2$ на поглощающую способность 1 м² листьев.

$S = \frac{m(CO_2)}{5 \text{ г/м}^2} = \frac{1178.58 \text{ г}}{5 \text{ г/м}^2} \approx 235.7 \text{ м}^2$

Ответ: для поглощения углекислого газа, выдыхаемого человеком за сутки, необходима поверхность листьев площадью 235.7 м².