Номер 6, страница 245 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

6. Рассчитайте массу алебастра, необходимого для получения гипса массой 4,3 кг.

6. Дано:

Масса гипса $m(\text{гипса}) = 4,3$ кг

Данные в системе СИ:

$m(\text{гипса}) = 4,3 \text{ кг}$ (килограмм является основной единицей массы в СИ)

Найти:

Массу алебастра $m(\text{алебастра})$ — ?

Решение:

Процесс получения гипса из алебастра представляет собой реакцию гидратации. Алебастр, который является полугидратом сульфата кальция ($CaSO_4 \cdot 0.5H_2O$), реагирует с водой и превращается в гипс — дигидрат сульфата кальция ($CaSO_4 \cdot 2H_2O$).

Уравнение химической реакции:

$CaSO_4 \cdot 0.5H_2O + 1.5H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$

Для решения задачи сначала рассчитаем молярные массы (M) алебастра и гипса. Будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса алебастра ($M(CaSO_4 \cdot 0.5H_2O)$):

$M(\text{алебастра}) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 0.5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 136 + 0.5 \cdot 18 = 136 + 9 = 145 \text{ г/моль}$

Молярная масса гипса ($M(CaSO_4 \cdot 2H_2O)$):

$M(\text{гипса}) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 136 + 2 \cdot 18 = 136 + 36 = 172 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль алебастра образуется 1 моль гипса. Следовательно, их количества вещества ($\nu$) соотносятся как 1:1.

$\nu(\text{алебастра}) = \nu(\text{гипса})$

Количество вещества связано с массой ($\text{m}$) и молярной массой ($\text{M}$) по формуле $\nu = m/M$. Составим пропорцию:

$\frac{m(\text{алебастра})}{M(\text{алебастра})} = \frac{m(\text{гипса})}{M(\text{гипса})}$

Выразим из этой пропорции искомую массу алебастра:

$m(\text{алебастра}) = m(\text{гипса}) \cdot \frac{M(\text{алебастра})}{M(\text{гипса})}$

Подставим известные значения в формулу. Обратите внимание, что соотношение молярных масс является безразмерной величиной, поэтому массу можно подставлять в килограммах.

$m(\text{алебастра}) = 4,3 \text{ кг} \cdot \frac{145 \text{ г/моль}}{172 \text{ г/моль}} \approx 4,3 \cdot 0.843 \approx 3,6249 \text{ кг}$

Округлим полученный результат до десятых, так как исходные данные имеют такую же точность.

Ответ: 3,6 кг.