Готовимся к олимпиадам, страница 212 - гдз по химии 9 класс учебник Шиманович, Василевская

1. В жидком при комнатной температуре сплаве натрия с калием химическое количество натрия в 1,65 раза больше химического количества калия. Рассчитайте объем (н. у.) водорода, который выделится при взаимодействии этого сплава массой 50 г с водой.

1. Дано:

m(сплава) = 50 г

$n(\text{Na}) = 1,65 \cdot n(\text{K})$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(\text{H}_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций взаимодействия натрия и калия с водой. Оба металла являются щелочными и бурно реагируют с водой с выделением водорода и образованием соответствующего гидроксида:

$2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2\uparrow$

$2\text{K} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{KOH} + \text{H}_2\uparrow$

2. Пусть химическое количество калия в сплаве равно $\text{x}$ моль. Тогда, согласно условию, химическое количество натрия будет в 1,65 раза больше:

$n(\text{K}) = x$ моль

$n(\text{Na}) = 1,65x$ моль

3. Масса всего сплава (50 г) складывается из масс натрия и калия. Выразим массы компонентов через $\text{x}$, используя их молярные массы: $M(\text{Na}) = 23$ г/моль, $M(\text{K}) = 39$ г/моль.

$m(\text{сплава}) = m(\text{Na}) + m(\text{K})$

$m(\text{сплава}) = n(\text{Na}) \cdot M(\text{Na}) + n(\text{K}) \cdot M(\text{K})$

Подставим известные значения и выражения:

$50 = (1,65x \cdot 23) + (x \cdot 39)$

$50 = 37,95x + 39x$

$50 = 76,95x$

Отсюда найдем значение $\text{x}$:

$x = \frac{50}{76,95}$ моль

4. Из уравнений реакций видно, что из 2 моль каждого металла выделяется 1 моль водорода. Значит, количество вещества водорода будет вдвое меньше суммарного количества вещества металлов в сплаве.

Суммарное количество вещества металлов:

$n(\text{металлов}) = n(\text{Na}) + n(\text{K}) = 1,65x + x = 2,65x$

Количество вещества водорода:

$n(\text{H}_2) = \frac{n(\text{металлов})}{2} = \frac{2,65x}{2} = 1,325x$

5. Подставим найденное значение $\text{x}$ в выражение для $n(\text{H}_2)$:

$n(\text{H}_2) = 1,325 \cdot \frac{50}{76,95} = \frac{66,25}{76,95} \approx 0,861$ моль

6. Рассчитаем объем водорода, который выделится при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

$V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot V_m$

$V(\text{H}_2) \approx 0,861 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 19,286$ л

Округлим результат до сотых.

Ответ: объем выделившегося водорода составляет примерно 19,29 л.