Номер 1470, страница 228 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1470. Гемоглобин является железосодержащим белком. Основная его функция — перенос кислорода с током крови. Эмпирическая формула гемоглобина — $(C_{759}H_{1208}N_{210}S_2O_{204}Fe)_4$. Рассчитайте, какая масса железа содержится в гемоглобине массой 68 г.

Дано:

Эмпирическая формула гемоглобина: $(C_{759}H_{1208}N_{210}S_2O_{204}Fe)_4$

Масса гемоглобина, $m(\text{гем.}) = 68 \text{ г}$

Найти:

Массу железа, $m(Fe)$ — ?

Решение:

1. Для решения задачи необходимо сначала найти молярную массу гемоглобина, затем определить массовую долю железа в нем и, наконец, рассчитать массу железа в указанной порции гемоглобина.

2. Определим полную молекулярную формулу гемоглобина, умножив индексы в эмпирической формуле субъединицы на 4:

$C_{759 \times 4}H_{1208 \times 4}N_{210 \times 4}S_{2 \times 4}O_{204 \times 4}Fe_{1 \times 4} = C_{3036}H_{4832}N_{840}S_8O_{816}Fe_4$

3. Рассчитаем молярную массу гемоглобина ($M(\text{гем.})$). Для этого используем молярные массы элементов, численно равные их округленным относительным атомным массам: $M(C)=12 \text{ г/моль}$, $M(H)=1 \text{ г/моль}$, $M(N)=14 \text{ г/моль}$, $M(S)=32 \text{ г/моль}$, $M(O)=16 \text{ г/моль}$, $M(Fe)=56 \text{ г/моль}$.

Молярная масса всей молекулы гемоглобина равна учетверенной молярной массе его субъединицы:

$M(\text{гем.}) = 4 \times (759 \cdot M(C) + 1208 \cdot M(H) + 210 \cdot M(N) + 2 \cdot M(S) + 204 \cdot M(O) + 1 \cdot M(Fe))$

$M(\text{гем.}) = 4 \times (759 \cdot 12 + 1208 \cdot 1 + 210 \cdot 14 + 2 \cdot 32 + 204 \cdot 16 + 56)$

$M(\text{гем.}) = 4 \times (9108 + 1208 + 2940 + 64 + 3264 + 56) = 4 \times 16640 = 66560 \text{ г/моль}$

4. Найдем массовую долю железа ($\omega(Fe)$) в молекуле гемоглобина. В одной молекуле гемоглобина содержится 4 атома железа.

$\omega(Fe) = \frac{4 \cdot M(Fe)}{M(\text{гем.})} = \frac{4 \cdot 56 \text{ г/моль}}{66560 \text{ г/моль}} = \frac{224}{66560}$

5. Рассчитаем массу железа в 68 г гемоглобина, умножив массу образца на массовую долю железа:

$m(Fe) = m(\text{гем.}) \cdot \omega(Fe) = 68 \text{ г} \cdot \frac{224}{66560} \approx 68 \text{ г} \cdot 0.00336538 \approx 0.228846 \text{ г}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем 0,229 г.

Ответ: $m(Fe) \approx 0.229 \text{ г}$.